La masse volumique en 3ᵉ : cours, exercices et méthode pour le brevet

Comprendre ce que mesure la masse volumique

La masse volumique est une grandeur physique qui caractérise un matériau. Elle indique quelle masse est contenue dans un certain volume de ce matériau. Son symbole est la lettre grecque ρ, qui se lit « rhô ». Deux objets peuvent avoir le même volume sans avoir la même masse : ils ne sont alors pas constitués du même matériau, ou pas dans le même état. À volume égal, le matériau qui possède la plus grande masse volumique est le plus massif. À masse égale, le matériau qui possède la plus grande masse volumique occupe le plus petit volume. Pense à deux cubes de même taille : un cube de plomb est bien plus massif qu'un cube de bois, car le plomb est beaucoup plus dense. La masse volumique ne désigne donc ni une masse ni un volume. Elle exprime un rapport entre ces deux grandeurs. Pour un matériau homogène, c'est-à-dire identique en tout point, placé dans les mêmes conditions de température et de pression, la masse volumique est constante. Ainsi, un petit morceau et un grand morceau d'aluminium ont la même masse volumique, même si leurs masses et leurs volumes sont différents. En revanche, un objet creux, un mélange ou un matériau composé de plusieurs parties peut avoir une masse volumique moyenne différente de celle de chacun de ses constituants. Au brevet, lis précisément l'énoncé : il faut savoir si la valeur donnée concerne un matériau pur, un liquide ou l'objet entier. Coach Vince te le rappelle : avant un calcul, identifie toujours les trois grandeurs en jeu. Masse : m. Volume : V. Masse volumique : ρ.

La relation à maîtriser et les unités

• La formule de référence est ρ = m ÷ V. Elle est valable lorsque m est la masse de l'échantillon étudié et V son volume. La masse volumique obtenue dépend des unités choisies pour m et V.
• Dans le Système international, la masse s'exprime en kilogramme, noté kg, et le volume en mètre cube, noté m³. La masse volumique s'exprime alors en kilogramme par mètre cube : kg/m³.
• En laboratoire, tu rencontres souvent le gramme, noté g, et le centimètre cube, noté cm³. La masse volumique s'exprime alors en g/cm³. Tu peux aussi utiliser g/L si la masse est en g et le volume en L.
• Une unité de masse volumique comporte toujours une unité de masse et une unité de volume : g/L, g/cm³ ou kg/m³. N'écris jamais seulement g ou cm³ comme réponse à une masse volumique.
• Les égalités utiles sont : 1 L = 1 dm³, 1 mL = 1 cm³, 1 m³ = 1 000 L et 1 kg = 1 000 g. Pour les masses volumiques, retiens aussi que 1 g/cm³ = 1 000 kg/m³.
• Tu peux retrouver une grandeur inconnue avec le triangle de formule, mais comprends surtout le raisonnement. Si tu connais ρ et V, tu cherches une masse : m = ρ × V. Si tu connais m et ρ, tu cherches un volume : V = m ÷ ρ.
• Ne mélange pas des unités incompatibles. Par exemple, si ρ est en g/cm³ et m en g, le volume calculé sera en cm³. Si tu veux un résultat en L ou en m³, convertis au bon moment et annonce clairement ton choix.

Choisir le bon calcul

Méthode de calcul : une rédaction qui rapporte des points

Identifier un matériau et prévoir la flottaison

Une table de masses volumiques peut aider à identifier un matériau. Tu calcules d'abord la masse volumique de l'échantillon dans la même unité que les valeurs du tableau, puis tu compares. Si l'échantillon a une masse volumique de 2,7 g/cm³ et que le tableau attribue 2,7 g/cm³ à l'aluminium, tu peux conclure que l'échantillon est compatible avec de l'aluminium. Le mot « compatible » est rigoureux : une masse volumique seule ne suffit pas toujours à identifier avec certitude un matériau, car plusieurs matériaux peuvent avoir des valeurs proches. Il faut aussi tenir compte de la précision des mesures et de l'état du matériau. La masse volumique permet également de prévoir le comportement d'un objet dans un liquide. Cette comparaison est valable pour un objet immergé dans un liquide, en négligeant les effets de surface et en considérant la masse volumique moyenne de l'objet. Si ρ objet est inférieure à ρ liquide, l'objet flotte : une partie de son volume reste hors du liquide. Si ρ objet est supérieure à ρ liquide, il coule jusqu'au fond si rien ne le retient. Si les deux masses volumiques sont égales, l'objet peut rester en équilibre dans le liquide, sans remonter ni descendre. Attention : on compare toujours l'objet avec le liquide précis de l'énoncé. Un même objet peut couler dans un liquide et flotter dans un autre. Un bateau en acier flotte car il contient de l'air : sa masse volumique moyenne est inférieure à celle de l'eau. Une bille pleine d'acier, elle, coule dans l'eau car sa masse volumique est plus grande. Dernière vérification : les unités des deux masses volumiques doivent être identiques avant toute comparaison. Tu es prêt pour la finale : une formule, des unités cohérentes, une conclusion justifiée.